Question

关于四元一次方程组的解？

a+b=130 ①
c+d=80 ②
a+d=70 ③
b+c=140 ④
a-c=-10 ⑤
b-d=60 ⑥
请问，这个方程组有没有唯一解？求a值，及解题过程。

Answer 1

已知a+b=130，c+d=80，a+d=70，b+c=140，a-c=-10，b-d=60
可得b=130-a,d=80-c,d=70-a,c=140-b,c=a+10,d=b-60
则无论怎样套入已知式都会抵消未知数。
所以，方程组无唯一解。

追问

请问，若需a有唯一解，至少需要加入什么关系式。

追答

可加的很多，上述已知关系式中，任一关系式有反向关系式，如a-b=? c-d=? b-c=?等等 或者加入任一倍数关系式，如2a+b=? 在每个关系式中，2可以是除1意外的任意数字，都可以有解。

Answer 2

追问

请问老师，若需要该方程组a有唯一解，至少需要加入什么条件？

Answer 3

若要求a
那么，可以选1,4,5组成一组方程组；2,3,5组成一组方程组；1,3,6,组成一组方程组
那么，接着计算即可，计算的话，还是要靠自己才有意义啊

Answer 4

a=50。①+⑤+⑥得a+c=90 ⑦，⑦＋⑤得a=50。剩下的代入求解。

Answer 5

百度云求关于四元一方程的解法的资源有没有啊？