如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD中点，求证△AQD相似△QCP
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证明：∵在正方形ABCD中， bp=3pc ,
设pc为k,则bp=3k ,
∵BC=DC ，
所以DC = cp+bp =k+3k =4k .
∵ q 为 DC中点，
∴ dp = pc = 2k
则 qc:cp =ad : dq =2
又∵ ∠ADC=∠PCQ =90°
∴△PCQ∽△ADQ
设pc为k,则bp=3k ,
∵BC=DC ，
所以DC = cp+bp =k+3k =4k .
∵ q 为 DC中点，
∴ dp = pc = 2k
则 qc:cp =ad : dq =2
又∵ ∠ADC=∠PCQ =90°
∴△PCQ∽△ADQ
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