如图所示，D为等边△ABC内一点，P为△ABC外一点，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数
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解：
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60
∵DB＝DA，DC＝DC
∴△ACD≌△BCD （SSS）
∴∠BCD＝∠ACD＝∠ACB/2＝30
∵BP＝AB
∴BP＝BC
∵∠DBP=∠DBC，BD＝BD
∴△BPD≌△BCD （SAS）
∴∠BPD＝∠BCD＝30°
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60
∵DB＝DA，DC＝DC
∴△ACD≌△BCD （SSS）
∴∠BCD＝∠ACD＝∠ACB/2＝30
∵BP＝AB
∴BP＝BC
∵∠DBP=∠DBC，BD＝BD
∴△BPD≌△BCD （SAS）
∴∠BPD＝∠BCD＝30°
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