若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

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依玄清桂桀
2020-01-22 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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(2a+1)^2-1=2a(2a+2)
(平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b))
=4a(a+1)
(提取公因数2)
因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除
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