Question

求函数f(x)=arctanx-1/2ln(1+x²)的极值

Answer 1

f(x)=arctanx-1/2ln(1+x²)
求导：
f ′(x) = 1/(1+x²) - 2x/[2(1+x²)] = (1-x)/(1+x²)
x＜1时单调增，x＞1时单调减
x=1时，极大值 f(1) = arctan1 - (1/2)ln2 = (π-2ln2)/4

Answer 2

《有爱溢心胸》：怎奈是倾城美貌，怎奈是有情种。不畏血躯肌肤烈，有爱溢心胸。《妩媚鉴后人》：怎奈是切齿恨，怎奈是筋骨情。为有妩媚鉴后人，鸦头可为镜。