Question

函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且在x∈(0,+∞)是增函数，求f(x)的解析式

Answer 1

因为是幂函数，所以x的系数为1
即m^2-m-1=1得m=2或m=-1
又因为在x∈(0,+∞)是增函数
故m^2+m-3>0故-1不满足条件
即m=2

Answer 2

由函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2+m-3)是幂函数知m^2-m-1=1 解得m=-1或2 再由在x∈(0,+∞)是增函数知(m^2+m-3)＞0 所以m=2