已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,解方程f[g(x)]=g[f(x)] 急。谢谢了。
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f(g(x))=2(x²+2)+1=2x²+5，
g(f(x))=(2x+1)²+2=4x²+4x+3，
那么2x²+5=4x²+4x+3
即x²+2x-1=0
所以x=-1+√2，或x=-1-√2
g(f(x))=(2x+1)²+2=4x²+4x+3，
那么2x²+5=4x²+4x+3
即x²+2x-1=0
所以x=-1+√2，或x=-1-√2
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