Question

尊敬的数学天才你好，请帮帮我用一元一次方程解答下面的2道应用题吧，谢谢

（3）某中学生的学生自己动手修整操场如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成，如果让初一初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
（4）整理一批数据，由一个人做需要80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的4分之3怎样安排整理数据的具体人数？

Answer 1

1.设修整整个操场的工程量为x
则初一同学每小时完成的量为x/7.5，初二同学为x/5.
共同工作一小时完成了（ x/7.5+x/5），剩余工程量为x-（x/7.5+x/5）
剩余量单独让初二学生完成需要时间为【x-（x/7.5+x/5）】/(x/5)=10/3小时

再加上之前共同完成的1小时即13/3小时2.解：设先由x人做了2个小时，再由x+5人做了8小时
2x+8(x+5)=80×3/4
x=2

即最开始有2人做了2小时，接着有7人做了8小时

（最后还可安排5人做4小时，完成这份工作）

Answer 2

（3）解：设总共需t小时完成
假设总工作为单位一，则初一学生的完成速度为每小时2/15，初二学生的完成速度为每小时1/5。
则列方程：1/5(t-1)+2/15+1/5=1

解得：t=13/3小时

（4）解：设计划先由x人整理

假设总工作量为单位一，则每人的完成速度为1/80.
则列方程：(2x)/80+(x+5)/80*8=3/4

解得：x=2人

Answer 3

1. 设共用t+1个小时 初一每小时完成1/7.5 初二每小时完成1/5 (1/7.5+1/5)x1+1/5t=1 t=10/3 即共用13/3个小时
2.设原先有y个人 1人每小时完成1/80 1/80x5x8+y/80x（2+8）=3/4 y=2 共7人