Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发,相向而行。出发时他们的速度之比是3:2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度

提高三分之一，这样当甲到达b地时，乙离a地还有40千米。ab两地相距多少千米？

Answer 1

：第一次相遇时，甲走了AB全程的3/（3+2）=3/5，乙走了全程的1-3/5=2/5。
相遇后甲就走全程的2/5，乙要走全程3/5。
相遇后甲、乙的速度比是：3×（1+20%）：2×（1+1/3）=27:20
即乙的速度是甲的20/27；
甲走完全程的2/5，乙能走完全程的2/5×20/27=8/27。
那么：AB两地间的距离=40÷（3/5-8/27）=40×135/41=5400/41（千米）。
2、设距离为S，甲速度3X，乙速度2X
相遇时甲走了全程的3/5S，乙走了2/5S
相遇后，甲走了全程25/S用时，2/5S÷[3X(1+20%)]=S/(9X)
乙走了S/(9X)×2X(1+1/3)=8/27S
∴3/5S-8/27S=40
S=5400/41

Answer 2

设ab两地相距x千米

[2/(2+3)x]/[3×(1+20%)]=[3/(2+3)x-40]/[2×(1+1/3)]
x/9=9x/40-15
41x/360=15
x=5400/41

数字有问题

Answer 3

设ab两地相距 S 米，甲的速度为3V，乙的速度为2V
显然，第一次相遇时，甲走了AB全程的3/5，乙走了全程的2/5
那么，从第一次相遇，到甲到达B地的时候：
甲走了 (2/5)S(第一次相遇时乙走的距离)
乙走了 (3/5)S - 40

那么就有：
(2/5) S / (3V*6/5)=[(3/5) S-40 ]/ (2V*4/3)

解得 S=5400/41