求助,哪位数学学霸教我一下这道题?过程完整可采纳。

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小百合1972
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2019-04-06 · 每个回答都超有意思的
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x²+mx+36可在有理数范围内分解因式,即x²+mx+36=0的解为有理数,则判别式m²-4×36为完全平方数。
{m²-4×36≥0
(m-12)(m+12)≥0
m≤-12,或m≥12
又,△=m²-12²
∴m=±12,±13,±15
追问
请问4是怎么来的?
追答
别判式b²-4ac中的4
yx陈子昂
高粉答主

2019-04-06 · 每个回答都超有意思的
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二次多项式分解因式的结果就是(x - x1)(x-x2)的形式
x1和x2 是x^2+mx+36=0的两个根
因此该题就是求上述方程有实数解。
判别式>=0
m^2 -4*36 >=0
m<=-12 或 >=12
追问
可以用初一的方法来解决吗?我们没有学根号。
追答
这是一个完全平方数,不需要复杂根号计算;初一解决这样的问题应该有点超纲,但现在的孩子都学得快啊。
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