概率论与数理统计，这个怎么证明？
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分享一种解法，应用公式法求解。∵X~U(0,1)，∴fX(x)=1,0<x<1，fX(x)=0,x为其它。
又，0<x<1，∴0<1-x<1。而，Y=-(1/2)ln(1-X)，∴y>0，x=1-e^(-2y)。∴dx/dy=2e^(-2y)。
∴y>0时，fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=2e^(-2y)。y<0时，fY(y)=0。即Y=-(1/2)ln(1-X)服从参数为2的指数分布。
供参考。
又，0<x<1，∴0<1-x<1。而，Y=-(1/2)ln(1-X)，∴y>0，x=1-e^(-2y)。∴dx/dy=2e^(-2y)。
∴y>0时，fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=2e^(-2y)。y<0时，fY(y)=0。即Y=-(1/2)ln(1-X)服从参数为2的指数分布。
供参考。
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