数学,求下列极限,6.7.9三题要过程?
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用洛比达法则:
(6)分子求导得1-cosx, 分母求导得1-(secx)^2=(cosx-1)(cosx+1)/(cosx)^2,
约分之后得-cosx^2/(cosx+1),这个极限是-1/2.
(7)分子求导得1/x, 分母求导得cosx/sinx. 即为sinx/(xcosx)的极限,其中sinx/x的极限等于1,结果为1.
(9)分子求导得lnx+1, 分母求导得1+1/x. 分母的极限为1, 分子的极限是无穷大,所以结果是无穷大.
(6)分子求导得1-cosx, 分母求导得1-(secx)^2=(cosx-1)(cosx+1)/(cosx)^2,
约分之后得-cosx^2/(cosx+1),这个极限是-1/2.
(7)分子求导得1/x, 分母求导得cosx/sinx. 即为sinx/(xcosx)的极限,其中sinx/x的极限等于1,结果为1.
(9)分子求导得lnx+1, 分母求导得1+1/x. 分母的极限为1, 分子的极限是无穷大,所以结果是无穷大.
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