如图所示，已知∠AOE=100°，∠DOF=80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数
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解：因为OF平分∠AOC，OE平分∠DOC。
所以可设∠DOE=∠EOC=∠α，∠COF=∠FOA=∠β，
根据图形，∠EOF=∠COE+∠COF=∠α+∠β，
观察上图得∠AOE=2∠β+∠α=100°，①
∠DOF=∠β+2∠α=80°。 ②
①+②，得3（∠α+∠β）=180°。
所以∠α+∠β=60°，即∠EOF=∠α+∠β=60°。
所以可设∠DOE=∠EOC=∠α，∠COF=∠FOA=∠β，
根据图形，∠EOF=∠COE+∠COF=∠α+∠β，
观察上图得∠AOE=2∠β+∠α=100°，①
∠DOF=∠β+2∠α=80°。 ②
①+②，得3（∠α+∠β）=180°。
所以∠α+∠β=60°，即∠EOF=∠α+∠β=60°。
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60°
追问
错了
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60，没错 延长ao
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