Question

初中数学概率题

一张卷子上有20道题， 其中10道题会被选为考试题目，一名学生会20题中的15题 求考试中（1）10题全对的概率 （2）正好对8题的概率 （3）对9题及以上的概率 请给出计算过程！谢谢！

Answer 1

20道题为1,2,3……20二十道题抽十道，共有C（10，20）=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11种
他会的15道题中抽10道，有15*14*13*12*11*10*9*8*7*6种，所以（1）概率=6*7*8*9*10/（20*19*18*17*16）=0.016253869969040247678018575851393
15抽中8道，5中2，有15*14*13*12*11*10*9*8*5*4种，所以（2）概率=15*14*13*12*11*10*9*8*5*4/（20*19*18*17*16*15*14*13*12*11）种
15抽中9道，5中1，有15*14*13*12*11*10*9*8*7*5中，所以（3）概率=（15*14*13*12*11*10*9*8*7*6+15*14*13*12*11*10*9*8*7*5）/（20*19*18*17*16*15*14*13*12*11）种
答案自己算吧，手头没计算器

追问

思维有点跳跃。。20题抽10道为什么是20*19*18*……*11
15抽10为什么是15*14*……*6？

追答

排列问题，20选10就是C(20,10)，带入公式即得。
如果没学排列组合，何以这么理解：选第一个题时有20种：1，2，3……20；第二个题时剩下19种了（假设第一次选了2）：1，3……20依次，第10个题11中可能所以共有20*……*11种
15选10一样

Answer 2

1.10题全对的概率C(15,10)/C(20,10)
2.正好对8题的概率C(15,8)/C(20,10)
3.对9题及以上的概率 C(15,9)/C(20,10) C(15,10)/C(20,10)

Answer 3

-

Answer 4

1，p=(15/20)的10次方
2，p=(15/20)的8次方
3，p=(15/20)的9次方+（15/20)的10次方+（15/20)的11次方+（15/20)的12次方+（15/20)的13次方+（15/20)的14次方+（15/20)的15次方{包括9题}

Answer 5

（1）6/1