Question

已知关于x的一元二次方程x^2-(m-2)x+2\1m-3=0

求证无论m为何这个方程总有两个不相等的实数根
若这个方程的两个实数根x1x2满足2x1+x2=m=1 求m的值

Answer 1

你写的方程格式有点问题，估计二次方程形式应为：x^2-(m-2)x+(1/2)m-3=0
此方程的根判别式(b^2-4ac)=(m-2)^2-4((1/2)*m-3)=(m-3)^2+3≧3，故方程有两个不相等的实根。
第二问就不用求了，如果存在，m=1，都明写了；不知是否又为误写。

追问

写错了 是2x1+x2=m+1

追答

如2x1+x2=m+1 ，再由根与系数关系知：x+x2=m-2，那么，方程一个根x1=2；
代入原方程得：2^2-(m-2)+(1/2)*m-3=0，m=6