Question

导数的“可导” 是什么意思？

是 “可以derivative" 的意思吗 ？

Answer 1

某点可导定义：设函数y = f (x) 在点x0 的某个邻域内有定义，当自变量x 在x0 处取得增量 △x（x0+△x 仍在该邻域内）时，相应的因变量y 取得增量 △y = f (x0 + △x) - f (x0) ；若 △y 与 △x 之比当△x ->0 时的极限存在，则称函数y = f (x) 在点x0 处可导，并称这个极限值为函数y = f (x) 在点x0 处的导数，记为y ‘(x0)

如果函数 y = f (x) 在开区间 I 内的每点处都可导，则称函数 f (x) 在开区间 I 内可导。