Question

数学题，零点是什么

Answer 1

数学中的零点：　　对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.

　　这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以

　　方程f(x)=0有实数根

　　〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点

　　〓函数y=f(x)有零点

　　由此可知,求方程f(x)=0的实数根,就是确定函数y=f(x)的零点.一般的,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.

　　对全纯函数f，称满足f(a)
=
0的复数a
为
f
的零点。

　　代数基本定理说明，任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x)
=
x2
+
1。

　　全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于全纯函数的任何一个零点，都存在一个领域，在这个领域内没有其它零点。