"一个高为十厘米的圆柱。竖切增加了表面积40平方厘米。求原来圆柱表面积。
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解：增加的表面积为：2个直径乘高的面积，即2×2r×10=40，解得r=1
原来的表面积为：
s=2π×1²+2π×1×10
=2π+20π
=22×3.14
=69.08（平方厘米）
原来的表面积为：
s=2π×1²+2π×1×10
=2π+20π
=22×3.14
=69.08（平方厘米）
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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应该沿中心轴竖切。
竖切增加了两个长方形的面积，增加表面积40平方厘米，
所以一个长方形的面积为20平方厘米，高为10厘米、
所以宽为20/10=2厘米，即底面的直径是2厘米，那么底面的半径是1厘米，
圆柱表面积=2xπx1²+10x2πx1=2π+20π=22π平方厘米，
竖切增加了两个长方形的面积，增加表面积40平方厘米，
所以一个长方形的面积为20平方厘米，高为10厘米、
所以宽为20/10=2厘米，即底面的直径是2厘米，那么底面的半径是1厘米，
圆柱表面积=2xπx1²+10x2πx1=2π+20π=22π平方厘米，
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竖切（沿中心切），截面为长方形，高为10厘米，所以圆柱直径为：
40/10=4（厘米）
所以圆柱表面积是：
S=3.14X2^2X2+3.14X4X10
=25.12+125.6
=150.72（平方厘米）
40/10=4（厘米）
所以圆柱表面积是：
S=3.14X2^2X2+3.14X4X10
=25.12+125.6
=150.72（平方厘米）
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首先要明白竖切增加的表面积增加在那里！这个题目缺少条件！要看是不是从圆心竖切？如果是从圆心竖切就能算！不然相同高度的圆柱体无论多大的直径都能竖切出表面增加40平方厘米
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