Question

已知向量a,b,x,y满足/a/=/b/=1，a*b=0，且a=-x+y,b=2x-y,则/x/＋/y/=?

思路:列出X和Y的方程组,再把其中的XY消掉,算出x^2和y^2, 再开根号后相加

问：xy如何消掉

Answer 1

希望你看到下面这个标准解答会明白：

Answer 2

－x＋y=a
2x－y=b
解这个方程组，得：
x=a＋b，y=2a＋b
则：
1、|x|²=(a＋b)²=|a|²＋2a*b＋|b|²=2，则：|x|=√2；
2、|y|²=(2a＋b)²=4|a|²＋4a*b＋|b|²=5，则：|y|=√5
所以，|x|＋|y|=√2＋√5