Question

若a=(1,1,0),b=(-1，0，2)则与a+b共线的单位向量是?

Answer 1

向量a+b=(1-1,1+0,0+2)=(0,1,2)
设所求单位向量m坐标:向量m=(x,y,z).
∵向量(a+b)∥向量m,∴x=λ*0,y=λ*1,z=λ*2λ.
∴d单位向量m坐标向量m=(0,λ,2λ).
|m|=√[0+λ^2+(2λ)^2]=1.
5λ^2=1.
λ^2=1/5.
∴λ=√5/5.
∴所求与向量(a+b)共线单位向量m=(0,√5/5,2√5/5).