Question

如图，在三角形abc中，ab=ac,e在ca的延长线上，ae=af,ad是高，试判断ef与bc的位置关系，并说明理由。

Answer 1

ef与bc的位置关系是垂直。
证明如下：
已知，ad 是等腰△abc 底边上的高，则有：ad 是顶角的平分线，
可得：∠cad = (1/2)∠cab ；
因为，△aef是等腰三角形的底角 ∠aef = (1/2)(180°-∠eaf) = (1/2)∠cab = ∠cad ，
所以，ef∥ad ，
而且，ad⊥bc ，
所以，ef⊥bc 。