Question

求均匀带电圆环，半径为R，电量为Q，其轴线上离环心为r处的p点的电场强度

Answer 1

当n相当大时，每一小段都可以看作一个点电荷，其所带电荷量为q＝Q/n，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P出的场强为E=k*Q/(nr1^2)=kQ/[n(R^2+r^2)],各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向的分量Ex之和即为带电环在P处的场强Ep，则
Ep=nEx=nk*Q/[n(r^2+R^2)]cosa=nk*Q/[n(r^2+R^2)]*r/[(r^2+R^2)^1/2]=kQr/[（r^2+R^2）^3/2]