一个两位数，把个位与十位对调，两数相减得到差，是9的倍数，请说明原因？？
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设个位数字X，十位数字Y
10Y+X-（10X+Y）=9Y-9X=9（Y-X）
因为Y，X均为整数，所以Y-X也为整数，所以9（Y-X）自然为9的整数倍
10Y+X-（10X+Y）=9Y-9X=9（Y-X）
因为Y，X均为整数，所以Y-X也为整数，所以9（Y-X）自然为9的整数倍
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因为原来的数是10b+a,对调后变成10a+b,二者相减得到9b-9a=9(b-a),所以肯定是9
的倍数！
的倍数！
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设个位为:b,十位为:a,原两位数为：10a+b
对调后两位数为：10b+a
10b+a-(10a+b)
=9b-9a
=9(b-a)
所以一个两位数，把个位与十位对调，两数相减得到差，是9的倍数
对调后两位数为：10b+a
10b+a-(10a+b)
=9b-9a
=9(b-a)
所以一个两位数，把个位与十位对调，两数相减得到差，是9的倍数
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