Question

代数式ax^2+bx+c,当x=1时，其值为-4，当x=2时，其值为3；当x=4时，其值为35；当x=3时，其值为？

急求 谢谢！

Answer 1

将x=1带入：a+b+c=-4 ①
将x=2带入：4a+2b+c=3 ②
将x=4带入：16a+4b+c=35 ③
③-①=15a+3b=39 ②-①=3a+b=7 可以解出a，b的值 再带入①解出c的值 这个一元二次方程的表达式就出来了，将x=3带入可以得值 思路就这样

Answer 2

ax1^2+b+c=-4 a+b+c=-4
ax2^2+2b+c=3 4a+2b+c=3
ax4^2+4b+c=35 16a+4b+c=35
3a+b=7
12a+2b=32
a=3
b=-2
c=-5

当x=3时
3x3^2+(-2)x3+(-5)
=27-6-5
=16
当x=3时，其值为16

Answer 3

当x=1时 a+b+c=-4 　　当X＝2时　　　　4a＋2b＋c＝3　　　当X＝4时　　　　16a＋　4b＋c＝35　　　当x＝3时　　　代数式时9a＋3b＋c　　前三个式子相加可得21a＋6b＋3c＝36　　　化简此式子可得7a＋2b＋c＝12　　　前两个式子相减可得3a＋b＝7　　　二式可变成　　　　3a＋b＋b＋c＝3　　把3a＋b＝7　　　b＋c＝4－a代入3a＋b＋b＋c　　可得7＋4－a＝3可得a＝11　　　　由此可求出b＝－26　　　c＝11　　所以当x＝3时代数式的值为21＋11＝32

Answer 4

由已知得出a+b+c=-4 4a+2b+c=3 16a+4b+c=35
解出a=3,b=-2,c=-5
故当x=3时，原式=9*3-3*2-5=16

Answer 5

-4=a+b+c
3=4a+2b+c
35=16a+4b+c
7=3a+b
32=12a+2b
16=6a+b
9=3a
解得：a=3,b=-2,c=-4-3+2=-5
故代数式是3x^2-2x-5
x=3时，代数式=3*9-2*3-5=27-6-5=16