三角形中位线逆定理
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逆定理一：
如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC
逆定理三：
如图D是AB的中点，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC
逆定理一证明思路如下：取BC中点F，连结EF，
易知四边形DBFE为平行四边形，从而∠ADE=∠EFC，∠A=∠FEC，又DE=FC，∴△ADE≌△EFC，AE=EC，AD=EF=DB
如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC
逆定理三：
如图D是AB的中点，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC
逆定理一证明思路如下：取BC中点F，连结EF，
易知四边形DBFE为平行四边形，从而∠ADE=∠EFC，∠A=∠FEC，又DE=FC，∴△ADE≌△EFC，AE=EC，AD=EF=DB
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/43736213
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江苏贝内克
2024-09-06 广告
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旋转接头是一种能够在旋转体和静止体之间传输流体介质及动力源的重要旋转密封部件,它可以实现360度无限制旋转不...
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中位线定义是：三角形两边中点的连线段
好像就一个性质吧：三角形中位线平行且等于第3边的一半
逆定理可以推出来：连接三角形两边，平行且等于三角形另一边一半的线段为三角形中位线
好像就一个性质吧：三角形中位线平行且等于第3边的一半
逆定理可以推出来：连接三角形两边，平行且等于三角形另一边一半的线段为三角形中位线
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能!
已知:
三角形
ABC，D是AB的
中点
，E是AC上一点，DE=1/2BC，证明:DE是三角形ABC
中位线
。
证明:∵D是AB中点
∴AD=1/2AB
∵DE=1/2BC
∴AD/AB=DE/BC=1/2
∴DE‖BC
∴AE=1/2AC
即E是AC中点
∴DE是三角形ABC的中位线
很简单的!
已知:
三角形
ABC，D是AB的
中点
，E是AC上一点，DE=1/2BC，证明:DE是三角形ABC
中位线
。
证明:∵D是AB中点
∴AD=1/2AB
∵DE=1/2BC
∴AD/AB=DE/BC=1/2
∴DE‖BC
∴AE=1/2AC
即E是AC中点
∴DE是三角形ABC的中位线
很简单的!
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