Question

如图,已知BE平分角ABC,CE平分角BCD,且角1 +角2=90°,那么AB与CD平行吗 为什么

Answer 1

如图,已知BE平分角ABC,CE平分角BCD,且角1 +角2=90°,那么AB与CD平行吗 为什么?

证明：∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠1

∵CE平分∠BCD，

∴∠CED=∠2

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABE+∠CED=90°

∴∠1+∠2+∠ABE+∠CED=180°

∵∠1+∠ABE=∠ABC

∠2+∠ABE=∠BCD

∴∠ABC+∠BCD=（∠1+∠ABE）+（∠2+∠CED）

=∠1+∠2+∠ABE+∠CED

=180°

AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

谢谢

Answer 2

角1 角2是哪个角 若上面的两个角为刚才的两个角，1当其为梯形是，ab和cd不平行
2其为平行四边形是平行

追问

图

追答

就是等腰直角三角形，直角那头割掉，让其边与底边平行，那么ab和cd不平行

Answer 3

又∠ACE=90°，∴BD⊥AC．

Answer 4

角1 角2是哪个角