Question

已知角AOB和线段a，在角AOB内部找一点P，使P到OA和OB的距离都是a，如何用尺规找出P点？（详细步骤）

Answer 1

首先作AOB的角平分线，然后作与其中任一条边距离为a的平行线，该平行线与角平分线交点即为所求P点

追问

使P到OA和OB的距离都是a，怎么作？

Answer 2

1.以O点为圆心画弧，交OA,OB分别为C,D （OC=OD）
2.分别以C,D为圆心画弧在在∠AOB内交于点P （CP=DP）
3.P点为角平分线上的点，所以P到角两边距离相等

追问

使P到OA和OB的距离都是a，怎么处理？

追答

那就在角平分线上找出一点使a为半径画圆，当圆与角两边刚刚好相切的时候，那一点为P

Answer 3

线上任何一点到OA、OA的距离相等。 2.连接M、N，作MN的中垂线，线上任何作出角AOB的平分线和M,N两点的垂直平分线，两条线的交点就是所求的点P