已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,延长AD与BE交于点E,且BE⊥AE,求证:AD=2BE

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麻微兰祖琴
2020-02-09 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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延长AC、BE交于F点,
由于AD平分BAC且AFBF

故BE=EF

BF=2BE

在RTBFC中,CBF=90-F
在RTAEF中,EAF=90-F,
所以
CBF=EAF

CBF=CAD


AC=BC
,所以
RTCAD≌RTCBF

所以
AD=BF=2BE
.
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