若f'(Inx)=1+2Inx,且f(0)=1,则f(x)=

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卿微月迮梓
2020-02-19 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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把Inx看成一个整体,令t=Inx ,f′(t)=1+2t,
则原函数f(t)=t+t²
+c(c为常数),又因为f(0)=1,代入求得c=1
所以f(t)=
t
+
t
²
+1,也即f(x)=x+x²+1
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