Question

(X²-x)-4(x²-x)-12=0

Answer 1

估计你把方程式拉下了一个平方，大概正确的式子是(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12
=0
为了便于你理解，把x^2-x看作y，也就是把y=x^2-x代入方程
y^2-4y-12=0
(y-6)(y+2)=0
y=6或y=-2
也就是x^2-x=6
和x^2-x=-2(无解）
现在计算x^2-x=6
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3或x=-2
因此原方程的解是x=3,或x=-2
当然你也可以这样直接算：
(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12
=0
(x^2-x-6)(x^2-x+2)=0
(x-3)(x+2)(x^2-x+2)=0
因为x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>=7/4
所以(x-3)(x+2)=0
x=3或x=-2