Question

如图所示，BE=CF,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.

Answer 1

先由条件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出结论．解答：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，
∠BED＝∠CFD
∠BDE＝∠CDF
BE＝CF
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF．
∵DF⊥AC，DE⊥AB，
∴AD平分∠BAC．

Answer 2

∵△BED≌△CFD∴DE=DF，即解答：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=90°=∠CFD
在△BED和△CFD中
∴△BED≌△CFD（AAS）
∴DE=DF
∵DF⊥AC，DE⊥AB
∴AD平分∠BAC