求证不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值

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藏玉芬袁淑
2020-04-03 · TA获得超过3.6万个赞
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用前一个
多项式
减后一个
具体过程
3x^2—5x—1-(2x^2—4x—7)=x^2-x+6=(x-1/2)^2+23/4
因为(x-1/2)^2永远大于等于0
所以(x-1/2)^2+34/4恒大与0
所以不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值
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顾怀雨龙君
2019-12-01 · TA获得超过3.8万个赞
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(3x^2-5x-1)-(2x^2-4x-2)
=3x^2-5x-1-2x^2+4x+2
=x^2-x+1
=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>0
所以不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值总大于2x^2-4x-2的值
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