Question

函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是？ 帮忙求解 辛苦了

Answer 1

底数是1/2的对数函数，定义域只要真数大于0，即：x²－1>0，得：x>1或x<－1
定义域是{x|x>1或x<－1}

Answer 2

解析：根据
Loga
b
其中真数b要大于0
可知
x^2-1＞0
。在考虑根号里的数要大于等于0
即log1/2^(x^2-1)大于等于0
又因为
Log1/2^X
为减函数且当X=1时Log1/2^X
的值为0
所以有：x^2-1＜=1（此时我们将X换为x^2-1，这个方法叫做换元。）
联合这两个式子，可得1＜x＜=根号2
或
负根号2＜=x＜-1
不懂的可以问。