Question

已知方程x^2+(a^2+9)x+a^2-5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围，详细

Answer 1

记f(x)=x^2+(a^2+9)x+a^2-5a+6
依题意，需有：
f(0)=a^2-5a+6=(a-2)(a-3)<0, 得：2<a<3
f(2)=4+2(a^2+9)+a^2-5a+6=3a^2-5a+28<0, 此不等式无解
故不存在这样的a.

Answer 2

首先是用判别式b²-4ac＞0列出一个不等式，然后满足提上所述的条件则需将x=0时a^2-5a+6＜0和x=2时3a²-5a+28＜0两个不等式解出综合上述不等式得到的就是a的取值