Question

已知,如图在△ABC中,AB=BC=AC=2,AD是边BC上的高,求ad的长

Answer 1

解：因为AB=BC=AC=2
所以三角形ABC是等边三角形
因为AD是边BC上的高
所以AD是等边三角形ABC的中线
所以BD=1/2BC=1
角ADB=90度
由勾股定理得：
AB^2=BD^2+AD^2
所以AD=根号3

Answer 2

因为AB=BC=CA=2，所以三角形是等边三角形，因为AD是高，即AD为中线&垂线（三线合一），所以AD长度为根号3（抄楼上的）

Answer 3

当其是锐角三角形时
过点a做ae⊥bc于e
设ae=a,
de=b,bd=c
在rt△ade中，4=a2+b2
在rt△abe 中 ,25={c+b}2+a2
在rt△ace 中,9={c-b}2+a2
由上三式可解c=根号下13
又因d为bc中点
所以bc=2倍根号下13
当其是钝角三角形时
同解