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设菱形ABCD中，AD中点是E,AB中点是F,BC中点是G,CD中点是H
连接FG,GH,HE,FE,AC,BD
则在三角形ABD中，因为FE是中位线，所以FE||BD，同理有GH||BD，FG||AC，EH||AC
那么得出
FE||GH,FG||EH，这样EFGH是平行四边形
又根据菱形性质，知对角线AC,BD相互垂直
所以得出FE和FG垂直，这样EFGH是矩形，所以E,F,G,H共圆
连接FG,GH,HE,FE,AC,BD
则在三角形ABD中，因为FE是中位线，所以FE||BD，同理有GH||BD，FG||AC，EH||AC
那么得出
FE||GH,FG||EH，这样EFGH是平行四边形
又根据菱形性质，知对角线AC,BD相互垂直
所以得出FE和FG垂直，这样EFGH是矩形，所以E,F,G,H共圆
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