Question

arcsinx/x的极限是什么

Answer 1

arcsinx/x的极限是1。

arcsinx/x=lim1/(1-x²)=1。

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。

扩展资料：

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

Answer 2

在x趋于0的时候
arcsinx等价于x
那么显然arcsinx/x的极限值为1
或者令x=sint
得到t/sint，极限值为1

Answer 3

0/0型，根据洛必达法则求导：
lim
arcsinx/x=lim
1/(1-x²)=1
或者利用arcsinx~x，直接求出