已知等比数列{an}的公比为q=3，前三项和S3=13/3 ,求{an}的通项公式,为什么an=1/3乘3^(n-1)=3^(n-2) 呢？
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1/3=3^(-1)
所以1/3 x 3^(n-1)=3^(-1) x 3^(n-1)=3^(-1+n-1)=3^(n-2)
所以1/3 x 3^(n-1)=3^(-1) x 3^(n-1)=3^(-1+n-1)=3^(n-2)
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∵S3=13/3
∴a1+a1q+a1q²=13/3
∴a1*(1+3+9)=13/3
∴a1=1/3
∴an=a1*q^(n-1)=1/3*3^(n-1)=3^(-1)*3^(n-1)=3^(n-2)
∴a1+a1q+a1q²=13/3
∴a1*(1+3+9)=13/3
∴a1=1/3
∴an=a1*q^(n-1)=1/3*3^(n-1)=3^(-1)*3^(n-1)=3^(n-2)
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a3=a1q^2 (1+q+q^2)/q^2=S3/a3=13 12q^2-q-1=0 (3q-1)(4q+1)=0 q=1/3 a1=a3/q^2=(1/27)/(1/9)=1/3 an=a1q^(n-1
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