Question

高等数学向量的一个小问题

Answer 1

因为a，b是两个向量，所以不妨把a，b看成为两个复数。
而原式=a²+4ab+4b²+a²-4ab+4b²=2a²+8b²而a²=|a|²=4，b²=|b|²=9
所以原式=80
回答补充：我认为是答案有错误吧，这样你设a=a1+a2i，b=b1+b2i
所以原式=|(a1+2b1)+(a2+2b2)i|²+|(a1-2b1)+(a2-2b2)i|²=2(a1²+a2²)+8(b1²+b2²）=80

Answer 2

开方？怎么个开方法？计算一个向量a的模|a|一般只能利用：|a|^2＝a*a或者用平行四边形

答案的结果是错误的，应该是2|a|^2＋8|b|^2

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个人看法：向量的乘积除了数量积a*b，还有向量积a×b，所以一般最好不要写“a^2”，a*a要写作|a|^2才好