Question

为什么1-X/2+X≥0，不可以取值范围为x≥1或x＜2，而只能是-2<x≤1？请详细 说明一下

Answer 1

(1-x)/(2+x)≥0<==>(x-1)/(x+2)≤0<==>(x-1)(x+2)≤(x≠-2)
<==>-2<x≤1
分式不等在右边为零的情况下分母可直接调到分子上去求解
至于为什么不能是;为x≥1或x＜2是因为型号问题，不是那种两根外的型号；
另外字母 x 在圆括号中要存放在左侧这是找准减式的

Answer 2

1-X/2+X≥0
(1)1-x>=0且x+2>0 x<=1且x>-2 取交集得 -2<x<=1
（2）1-x<=0且x+2<0 x>=1且x<-2 无交集
所以
只能是-2<x≤1

追问

那就是说，不等式解的时候要取交集，如果没有交集就舍去？

追答

是的

Answer 3

解：
1、1-X≥0 求出x≤1
则2+X大于0 求出X大于-2 取并集 则-2<x≤1
2、1-X≤0 求出x≥1
则2+X＜0 求出x＜-2 两者不能取并集
所以结论是-2<x≤1