s=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)……1/(15*16*17)

 我来答
受凝安大琛
2019-07-11 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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解:
观察:

1/[n
(n+1)(n+2)]

=
1/2
×{1/n
-
2/(n+1)
+
1/(n+2)}

故原式=
1/2
×
[1-2/2
+
1/3
+1/2
-2/3
+1/4
+1/3
-2/4
+1/5.......
+1/14
-
2/15
+1/16
+1/15
-2/16
+1/17]

=
1/2
×
[
1-1/2
-1/16
+
1/17
]

=
135
/
544
不知道计算出错了么,方法就是这样
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