Question

怎样证明一次函数的图像是一条直线

Answer 1

这个有讨论，看10楼的
http://tieba.baidu.com/f?kz=325166667
我们设一条直线
y=mx+a
可以通过平移使其通过原点，a并不影响我们讨论此问题，因此我们不考虑a。
y=mx
任意取x1，得到y1=mx1,在直角坐标系中画出点A（x1,y1）,连接AO，过A点向x轴作垂线，交之于P，易知AP/OP=m=tan∠AOP
另取一点B（x2,y2）,连接BO，过B点向x轴作垂线，交之于Q，易知BQ/OQ=m=tan∠BOQ
同理，取别的点，tan∠也=m
由于OP，OQ...都从O点出发，沿与x轴成相同角度的方向前进，故在一条直线上。
下面这个简单点：
一次函数的一般式为y＝kx＋b(k≠0),K存在,而K是函数图像的斜率,每个一次函数都有固定的K(斜率),所以图像的倾斜角度是固定的,即图象是一条直线.