Question

对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数的值域为(-∞,-1],求实数a的值;

对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3)，解答下述问题:(3)若函数的值域为(-∞，-1]，求实数a的值;答案是我的问题是log1/2(x2-2ax+3)，(x2-2ax+3)的值域是[2，+∞)，从这往后怎么得出(x2-2ax+3)的最小值是3-a2=2的，看不明白

Answer 1

x^2-2xa+3的
值域
是[2,+oo),则有x^2-2ax+3的最小值是2
即有x^2-2ax+3=(x-a)^2-a^2+3,当x=a时有最小值是3-a^2
即有3-a^2=2
a=土1.