首先分析一下图形,所求阴影面积=4个小
圆面积-8个交叉叶形面积
小圆面积好求,复杂的部分是叶形的面积。
看一下这个图中的辅助线,每半个叶形面积就是一个扇形和
三角形的差值,但是这样算比较慢,将4个叶形放置在如图中的正方形中求解会快很多。
4个叶形面积=4个半圆-正方形面积
于是可以带入到上面的式子里:
阴影面积=4*圆面积-2*(2*圆面积-正方形面积)=2正方形面积=2*6*6=72
其实这个题还有很多种思路,算完之后我才体会到。
举个例子来说,可以通过移动阴影直接拼凑成正方形的。或者直接拆分阴影图形来求都可以。
希望能帮上你,欢迎追问。