下图中,大圆半径为6cm,求阴影部分面积。

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雍曜文学闲
2020-03-01 · TA获得超过3万个赞
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首先分析一下图形,所求阴影面积=4个小圆面积-8个交叉叶形面积

小圆面积好求,复杂的部分是叶形的面积。

看一下这个图中的辅助线,每半个叶形面积就是一个扇形和三角形的差值,但是这样算比较慢,将4个叶形放置在如图中的正方形中求解会快很多。

4个叶形面积=4个半圆-正方形面积

于是可以带入到上面的式子里:

阴影面积=4*圆面积-2*(2*圆面积-正方形面积)=2正方形面积=2*6*6=72

其实这个题还有很多种思路,算完之后我才体会到。

举个例子来说,可以通过移动阴影直接拼凑成正方形的。或者直接拆分阴影图形来求都可以。

希望能帮上你,欢迎追问。
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