Question

高中物理题。两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动……

1.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T1∶T2为
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．3∶1
答案为C，为什么，请讲解。
1
2
O

Answer 1

根据向心力F=m*R*omega^2,又知道两根绳子相同，所以可得到
F1=m*R*omega^2，F2=m*2R*omega^2.可知球2受到的向心力为球1受到向心力的2倍。而球2的向心力又是由球1的绳子提供的。所以T1=F1+F2。T2=F2。则T1：T2=3:2.希望能帮助你！

Answer 2

根据向心力公式F=MV*V/R
M是小球质量，假设两个小球都是1Kg
V是速度，根据圆周计算，半径和圆周成正比，
假设如果小球1速度是1米/秒，则小球2的速度必为2米/秒
R是半径，假设两段绳子都是1米长
计算得到
如果没有小球2，则小球1向心力F1=1*1*1/1=1
而小球2的向心力F2=1*2*2/2=2
而由于小球2的存在，小球1的那段绳子不但受到小球1的向心力反作用力，还受到小球2旋转产生的向心力。
因此小球1的绳子受到的力是小球1+小球2旋转产生的向心力之和，即F1+F2=3
所以两段绳子的拉力比为T1：T2=3:2

Answer 3

设里面的绳子对球1的拉力为T1，外面的绳子拉力为T2，T2是整个绳子的拉力，因此既对球1有向外的拉力，又对球2有向里的拉力，向心力比为1:2（向心力=m*w^2*r，角速度w相同）。球1受向心力为T1-T2，球2只受T1，所以T1-T2:T1=1:2，所以有C

Answer 4

因为是做匀速圆周运动,所以向心力F1=mrw^2,F2=mrw^2,又由于m,w相同,所以F1:F2=r1:r2=1:2,连接两个小球的绳子只需给第二个球提供向心力,所受拉力为二,而连接一个小球的,要给两个小球提供向心力,所以所受拉力为三.请及时采纳!谢谢!

Answer 5

设小球重m，每根绳长r；ω为角速度，球1球2角速度相同。
球2向心力只能由绳2提供，所以：F2=mω²2r=2mrω²；
球1向心力由绳1力减去绳2力提供（绳1拉向里，绳2拉向外），所以F1-F2=mrω²;
所以F1=F2+mrω²=3mrω²；所以F1/F2=3：2