Question

如果a>2,b>2.求证a+b<ab

Answer 1

a³+b³≠6（a-1）²+2
∵6（a-1）²+2≥2
∴a³+b³≠2
这个根本不成立。
a³+b³=2，则a+b≤2和a+b＞2，则a³+b³≠2也不是互为逆否命题，因为a+b<=2未必推出a³+b³一定等于2.
如果a+b＞2恒有a³+b³≠2，不能得到a+b<=2必有a³+b³=2，
此证明原则上是错误的。
反证法和逆否命题也不等价，此题反证法是正解。