已知向量a与b的夹角为π/6,且向量a的模=√3,向量b的模=1,求向量a+b与a-b的夹角的余弦
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a*b=|a||b|cosPai/6=根号3*1*根号3/2=3/2
|a+b|^2=(a^2+2a*b+b^2)=3+3+1=7
|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=3-3+1=1
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=3-1=2
设向量a+b与a-b的夹角是@
cos@=(a+b)*(a-b)/|a+b||a-b|=2/根号7*1=2/7
根号7
|a+b|^2=(a^2+2a*b+b^2)=3+3+1=7
|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=3-3+1=1
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=3-1=2
设向量a+b与a-b的夹角是@
cos@=(a+b)*(a-b)/|a+b||a-b|=2/根号7*1=2/7
根号7
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