Question

初三数学：直角三角形的边角关系

Answer 1

1，过点A作AE⊥BC，垂足为点D
∴在Rt△ABE中
∵∠B=60°
∴BE=AB/2=4，AE=4√3
∴CE=BC-BE=8
在Rt△AFC中，
CF=8，AF=4√3
∴tan∠ACF=AF/CF=4√3/8=√3/2
即，
tan∠ACB=√3/2
2，同上可作DG⊥BC，垂足为点G
∴CG=DC/2=4，DG=4√3
∴FG=BC-BF-CG=4，DG=AE
∵AE⊥BC，DG⊥BC
∴AE//DG
又，AE=DG
∴四边形AFGD为平行四边形
∴AD=FG=4
∴AD=4，BC=8
点M、N分别为AB、CD的中点
∴MN为梯形的中位线
∴MN=(AD+BC)/2=(4+8)/2=6
所以，
MN=6

Answer 2

1、过点A作AE⊥BC，垂足为点D

∵∠B=60°

∴BE=AB/2=4，AE=4√3

∴CE=BC-BE=8
∴tan∠ACF=AF/CF=4√3/8=√3/2
2、同上求解，在用梯形的中位线定理