Question

函数的极值与最大值有什么不同？

Answer 1

函数的极值就是该函数的导数为零的x取值所对应的y的值。这样的y值可能有很多个，他们当中最大的就是最大值。但不是绝对值最大，是真实值。
比如：y=x^3+3x^2
那么y'=3x^2+6x
求极值就是让y'=0
就是3x^2+6x=0
所以可得x=0
和x=-2
满足条件
再把0和-2代入
y=x^3+3x^2
得y=0和4
两个y值都是极值
但是4比0大
那么4
就是最大值。

Answer 2

极值是局部概念，只对某个邻域有效，最值是全局概念，对整个定义域都有效。
联系：最值一般是极值点、不可导点和端点函数值（可取到的话）中的最大或最小值

Answer 3

不对，1极值是一段函数图象中极大或极小的函数值，也就是那段函数图象中的最大的数值，并非代表整个函数图象的最大数值。2最大值才是整个函数中最大的数值。我们高中生都比较清楚，因为我正在学当中呢！

Answer 4

导数为0的点有极值，但极值可以是极大和极小值，最大值就是极大值里面最大的。